Ich habe immer das Kommando „beeil dich“ für beides gegeben - ist das in Ordnung ?
Ich glaube das Kommando selbst ist egal. Du kannst auch Zirkuszelt sagen, solange dein Hund es mit dem entsprechenden Verhalten verknüpft.
Was von deiner Beschreibung her eher wichtig ist, dass eurem Hund klar wird, dass nachts nicht gespielt wird. Und das „Einfangen im Garten“ wird euer Hund wohl eher als Spiel interpretieren. Ich würde auch Leine dran, zum Löseplatz und wieder rein zum Schlafen. Einfach keine Gelegenheit zum Aufdrehen geben.
Bei uns war es wichtig, dass wir auch vorm Schlafen gehen alles Spielzeug weggeräumt haben, sodass nachts Ruhe rein kam.