Eine FSME Impfung ist sinnvoll, da ihr ja selber von den Viechern gestochen worden seid. Sie ist aber nicht das Allheilmittel, weil sie nicht gegen alle Krankheiten hilft, die so eine Zecke übertragen kann. Dein Hund wird ja schon gegen Zecken geschützt, aber auch hier ist es nicht das Allheilmittel.
Zum Entfernen der Zecke kommt es immer auf das Geschick an. Bei meinem Hund entferne ich sie selber mit einer Zeckenzange (Anleitungen dazu findest im Web). Ich hatte selber vor kurzem eine, die mir meine Frau entfernt hat.
Wichtig: Die Einstichstelle beobachten, und nicht nur ein paar Tage, sondern schon 2 Wochen, wird die Rötung größer oder bildet auch ein roter Ring o.ä. ab zum Tierarzt bzw. Hausarzt! Da ist wirklich nicht mit zu spaßen (auch hier gute Infos im Web).