Das ist abhängig vom Bundesland. Hier in NRW fahre ich mit Nalani einfach Bus und Bahn. Sie braucht weder Transportbox, noch ein extra Ticket und eine Maulkorbpflicht besteht auch nicht. Das gilt nun aber für den Nahverkehr. In ICEs oder anderen Fernzügen kann das anders geregelt sein, weil sie ja auch durch verschiedene Bundesländer oder auch ins Ausland fahren.
Da hilft also nur nachfragen.
Es ist immer eine Ermessensfrage des Bahnpersonals. Auch in NRW im Nahverkehr kann das Personal verlangen, dass der Hund (auch ein kleiner Hund der nicht in einer geschlossenen Transportbox transportiert wird) einen Maulkorb tragen muss. Das wäre sicher der Fall, wenn der Hund sich aggressiv verhält.
Es ist also anzuraten, einen Maulkorb mitzuführen. Im Normalfall wird dies aber nicht verlangt. Im IC oder ICE gibt es wieder strengere Regeln.
Immer vorher schlau machen, damit man auf alles vorbereitet ist, ist wohl die beste Vorkehrung bei Bahnreisen, zumal auch da wieder jedes Bundesland sein eigenes Süppchen kocht 🥴