Ich habe auch immer Tierschutzhunde und Katzen und war bisher immer sehr glücklich damit !
Aber natürlich muss man genau hinschauen, es gibt auch "schwarze Schafe" unter den Tierschutzvereinen.
Meine Katzen sind alle aus dem Tierschutz, immer schön gewesen. Es gab auch nie Probleme von wegen "Kind zu klein/zu behindert/zu autistisch/...", so dass ich echt verwundert war, wie schwierig es ist, einen Hund zu adoptieren.
Für mich war sonst immer das Tierheim die erste Anlaufstelle, als zweite Anlaufstelle dann Katzenschutzvereine.
Bei Hunden bin ich dann genauso vorgegangen. Erstmal auf der Internetseite vom TH schauen, Vermittlungskriterien lesen, zu den Öffnungszeiten hinfahren, etc. Da endeten die Tierheimbesuche dann, aus o.g. Gründen.
Dann habe ich mir Tierschutzvereine rausgesucht. Auf den meisten Seiten stand direkt, man möge den Interessentenbogen ausfüllen, wenn es einen passenden Hund gebe, melde man sich. In zwei Fällen sollte man direkt den Hund anfragen, der einem gefiel.
Aus dem Katzenschutz kenne ich das auch so. Man bekommt aber, oder zumindest ich, immer Rückmeldung. Und es war auch spätestens mit der Vorkontrolle nie ein Problem, eine (wenn auch vielleicht nicht die ursprünglich angefragte) Katze zu adoptieren.
Nur beim Hund gab es entweder eben gar keine oder eine negative Rückmeldung, und das ohne Vorkontrolle.
Es hängt sicherlich auch von der Region ab. 200 km weiter sieht es vielleicht schon ganz anders aus.
Ich persönlich würde immer wieder eine Katze aus dem Tierschutz nehmen, beim Hund aufgrund meiner persönlichen Erfahrungen aber auch immer wieder zum Züchter gehen. Erfahrungen prägen eben.