Erstmal Glückwunsch, das ist ein gutes Ergebnis für so einen kleinen Kerl.
Er weckt dich nachts, weil du ihn in einem begrenzten Bereich hast. Dass er da nicht reinmachen soll, versteht er. Dass das ganze Haus dazugehört, versteht er nicht. Würdest du ihn tagsüber auch auf eine bestimmte Fläche begrenzen, würde er sich bestimmt auch dann bemerkbar machen.
Aber dazu, wie man das trainieren kann: wenn ihr im Wohnzimmer sitzt und er muss, geht er dann selbstständig raus? Wenn ja, mach ruhig mal die Tür so halb zu. Geh aber sofort mit. Mach ihm dann die Tür auf, und er wird mit der Zeit lernen, dass er sich durchs Warten an der Tür melden kann.