Ich weiss ja nicht, wie frisch die Trennung ist, ich würde nach einiger Zeit hinfahren und es im Guten versuchen.
Man kann ja auch ein Umgangsrecht für beide schriftlich festhalten.
Wenn sich der Ex immer noch sperrt, dann würde ich einen Anwalt hinzuziehen, der kann erstmal ein Schreiben an ihn verfassen. Das schüchtert die meisten dann ein, denn auf ein Verfahren, was ja auch immer mit hohen Kosten verbunden ist, hat niemand Lust.
Letztendlich wird wohl auch danach entschieden, wie die jeweiligen Wohnverhältnisse sind, wer mehr Zeit für den Hund hat etc.