Das kommt ganz auf die Stadt oder den Kreis an, in dem du wohnst. In Essen weiß ich nicht wie das läuft. In Bonn und im Rhein-Sieg Kreis mussten wir nur den Sachkundenachweis beim TA machen wenn der Hund eine Schulterhöhe von mindestens 40cm hat. Bei noch größeren oder sogar gelisteten Hunden (wo manche Städte/Kreise ihre eigene Liste haben) kommt noch Mal mehr hinzu, was man vorlegen bzw machen muss.
Die Anmeldung musste nicht sofort aber zeitnah erfolgen, am besten schon mit dem Sachkundenachweis zusammen angehängt.
Die Steuermarke sollte eigentlich immer am Hund hängen wenn ihr draußen seid. Du solltest wenigstens die Nummer kennen die darauf steht. Wenn das Ordnungsamt auf die Idee kommt, euch zu überprüfen ist es so am einfachsten. Sonst gibt es sehr viel Hickhack darum ob du steuern zahlst oder nicht.
Bei uns gibt es dann alle 5 Jahre eine neue Marke, man kann sie aber auch neu beantragen wenn sie verloren geht. Bei den hauchdünnen Plättchen passiert das regelmäßig 🙄.
Und ja, du musst dich selbst darum kümmern. Die Stadt weiß ja nicht, dass du einen Hund bekommst 🤷
Was du aber am besten direkt am Tag 1 machen solltest wäre die Anmeldung bei Tasso und/oder Findefix. Dafür brauchst du die Chip Nummer. Sollte dein Hund Mal abhauen, warum auch immer, und jemand findet ihn, kann er damit sehr schnell heraus finden wem der Hund gehört. Von denen gibt es dann auch Marken mit Nummern drauf