Im Hinblick auf die sogenannte Gefährdungshaftung hast du alles zu tun, um die Gefahr, die von deinem Hund ausgeht, zu verhindern. Auch auf deinem Grundstück haftest du, wenn z.B. ein Kind über den Grundstückszaun klettert und dein Hund beisst das Kind....
Da gibt es unterschiedliche Auffassungen siehe hier:
https://www.anwalt.de/rechtstipps/hundebiss-trotz-warnschild-muss-der-hundehalter-fuer-den-schaden-aufkommen_097853.html
Auf jeden Fall bist Du aufgrund der Gefährdungshaftung mindestens teilweise mit in der Haftung.