Hund pinkelt ab und zu in Wohnung

Das ist durchaus möglich.

Wart Ihr zusammen mit der Besitzerin bei der Hundetrainerin?

Ich kenne das Problem mit Unsauberkeit. Egal welcher Grund, vielleicht könnten folgende Tipps helfen.
Gut beobachten: falls du ihn erwischt, wie er ansetzt: schnüffeln und ansetzen um das Bein zu heben, unterbrechen. Vielleicht reicht schon ein hey oder in die Hände klatschen. Danach wenns klappt aber sofort sehr freundlich sein.
Sem Hund eindeutigere Regeln zeigen, auch wenn er sonst bei euch nix anstellt und gant brav ist und überall hin darf. Irgendein Tabu aufstellen. Natürlich sollte er immer bei euch sein dürfen, aber irgendeinen Raum, wo er nicht rein darf, zb Küche. Das dann konsequent durchsetzen. Also Raumkontrolle halt, dass er sieht, IHR " verwaltet" das Haus. Das quält ihn nicht, sondern gibt grenzen und Sicherheit. Kannst auch einen festen Platz, Körbchen etablieren, wo du ihm an trainierst, dass er auf Befehl mal bleiben muss. Reicht ja mal Nr halbe Stunde am Tag, wenn er es dann kann. Nur als Übung.
Ich würde die Türen immer schließen, so dass er nicht alleine in einem anderen Raum markieren kann.
Dann Ressourcen Kontrolle: fressen, Spielzeuge, Kausachen liegen nicht frei herum. Du gibst, du nimmst.
Sollte es ein Stress Symptom bei ihm sein, sind kausachen hervorragend. Falls er unruhig ist, sowas anbieten.
Ansonsten würde ich ganz feste Rituale und Strukturen schaffen. Wenn er freitags bei euch ankommt, gibts ein festes Ritual, und das ist immer gleich. Vielleicht erstmal Tricks üben mit Leckerchen, das strengt den Kopf an. Danach gleich Gassi gehen zum lösen. Dann Sofa liegen und Ruhe. Ist jetzt nur ein Beispiel, aber ihr und die Zeit mit euch sollte für ihn berechenbar und geregelt sein. Immer zur gleichen Zeit Gassi wäre wichtig. Vielleicht würde ich sogar noch eine zusätzliche Gassi runde einbauen. Es wäre auch wichtig, dass ihr alle eindeutige Körpersprache habt und für ihn eindeutig und verständlich in Hundesprache kommuniziert.
Es ist nicht gesagt, dass das alles hilft, aber so würde ich es machen. Gerade weil er öfter woanders ist und das kann schon stressen. Viel Erfolg!

Noch eine Frage: darf er ins Schlafzimmer? Wenn ja, dann würde ich sein Körbchen da platzieren und da hat er zu schlafen, Tür zu.

Ja, darf er. Aber nicht ins Bett. Er hüpft immer auf unseren Sessel. Genau dort hat er im vergangenen Jahr schon zwei mal hingepinkelt als das Licht aus war. In der letzten Zeit läuft er dann immer rüber auf die Couch und schläft da.

Bei seiner Besitzerin schläft er mit im Bett. Es sucht da wohl auch immer sehr stark den körperkontakt. Das hat er bei uns nachts dann halt gar nicht.

Nein, bisher noch nicht.

Ich bin kein Profi, aber daran könnte es liegen

Dann würde ich den " Raum verwalten", sprich Sessel tabu oder Couch tabu, so wie ihr das wollt und die Türen immer schließen. Am besten nachts ein Körbchen neben das Bett und Tür zu.

Jetzt hat er am we zum ersten Mal auch in die Wohnung groß gemacht. Ich weiß wirklich nicht mehr weiter! Wie kann ich ihm helfen?

Du hast ziemlich am Anfang mal erwähnt, dass er auch bei anderen Leuten in die Wohnung pieselt.
Nach deinen Beschreibungen, wie er sich verhält denke ich weniger, dass er mit den häufigen Ortswechseln ein Problem hat, sondern mehr damit, dass "seine vielen Reviere" nicht nach ihm riechen.

Ich würde die Besitzerin bitten, ihm einen kleinen Rucksack zu packen mit Plüschtier, Kuscheldecken, Handtücher, usw (möglichst für jede seiner bisherigen Markierstellen etwas, was stark und frisch seinen Duft trägt). Die Sachen verteilt ihr zusammen mit ihm großzügig in der Wohnung.

Mag sein, dass ich falsch liege, einen Versuch wäre es allerdings wert.