Kannst du ihm nicht vielleicht anbieten, dass du sie zu dir nimmst tagsüber? Oder ist das nicht möglich?
Ansonsten würde ich noch einmal das Gespräch suchen.
Am besten nicht nur zwischen Tür und Angel, sondern dich ernsthaft mal mit ihm unterhalten, und begründen wieso das was er macht nicht geht, und es für den Hund ein trauriges Leben ist.
Edit: sorry, hatte überlesen, dass die Hunde nicht gut miteinander auskommen. Dann kannst du sie wohl nicht zu dir nehmen.
Aber vielleicht kennst du jemand, der jemandem kennt, etc..
Hundesitter findet man eigentlich immer, wenn man gewillt ist. Notfalls über diverse Plattformen. Und jemand der den ganzen Tag arbeiten ist, sollte ja eigentlich auch die finanziellen Mittel dazu haben.