Ich wünsche dir einen erfolgreichen Aufenthalt und glaube, dass du gerade erstmal darauf schauen musst, dass es dir besser geht.
"Wie bereite ich sie darauf vor?"
Wenn Nami es nicht kennt, bei deinen Eltern zu wohnen, übt das vorher. Erst mit dir, dann auch mal allein. Nimm ihren gewohnten Schlafplatz und ihr Spielzeug mit und zeig ihr schonmal die Umgebung. Auch wenn sie schon da war, kann es sinnvoll sein, das nochmal zu üben.
Falls die Pfotenentzündung nochmal von einem Tierarzt untersucht werden sollte, mach das möglichst schnell.
Ansonsten gibt es noch ein paar Dinge, die du jetzt schon tun kannst um Nami die Zeit zu erleichtern. Meine Ideen:
Kauf drei bis vier Kongs in ihrer Größe (besser zu groß als zu klein). Gemeinsam mit deinen Eltern kannst du die dann füllen: mit Nassfutter, Joghurt, pürierter Möhre (zB aus Babynahrung), ein paar Leckerlis, einem Stück Käse...wenn Nami während deiner Abwesenheit täglich so einen Kong bekommt, wird ihr das helfen, zu entspannen. Lecken beruhigt Hunde sehr. Wenn Nami die Kongs gerne leert, könnt ihr sie auch einfrieren. Dann dauert es länger.
Gib deinen Eltern eine Schnüffelmatte mit und erkläre ihnen, dass Nami sich täglich eine Mahlzeit erschnüffeln soll. Wenn sie einen Garten haben, geht das auch im Gras. Schnüffeln setzt Glückshormone frei.
Kauf Nami jetzt schon ein Adaptil Halsband, und lass deinen Eltern ein zweites da, wenn sie es gut verträgt. Diese Halsbänder erinnern Hunde durch Pheromone an ihre Welpenzeit, was Sicherheit schafft.
"Wird sich unsere Beziehung/Bindung zueinander ändern?"
Ich halte es für unwahrscheinlich. Nicht umsonst ist der "treue Hund" ein Klischee. Ich betreue oft fremde Hunde, und bisher haben sich alle völlig problemlos zu Hause wieder eingelebt. Ich glaube, Nami wird sich sehr freuen dass du wieder da bist. Und hoffentlich in deinen Eltern gute neue Freunde gefunden haben.
Gute Besserung. Du wirst da durchkommen, und Nami auch.