Was du im Internet über Ernährung lesen kannst, ist häufig eher fragwürdig.
Mir ist kein Fertigbarf bekannt, das für einen Welpen bedarfsdeckend wäre. Wenn BARF dann bitte nur mit professionellem Plan (nicht von einem sogenannten „zertifizierten“ BARF Berater), geh damit zu einem Fachtierarzt für Ernährung.
Was deine Hündin hat, KANN vom Futter kommen oder davon begünstigt werden. Gerade bei Fertigbarf liegt letzteres stark im Verdacht, da eben viele Nährstoffe fehlen. Gerade Kupfer und Zink ist häufig extrem knapp (generell beim BARF, beim Fertigbarf aber besonders) und beide Nährstoffe sind sehr wichtig für die hautgesundheit und das Immunsystem. Bei einem Mangel kann sich das sehr klinisch zeigen. ZB mit Ohrenentzündungen, wo Pudel eh empfindlich sind