Vor 4 Wochen kam er ja vermutlich auch erst zu euch, wenn er jetzt 16 Wochen alt ist?
Könnte auch Stress wegen Umzug und neuem Zuhause sein, oder auch Futter. Habt ihr das Futter sofort umgestellt oder gebt ihr ihm noch das vorher gewohnte Futter? Futterumstellung jedenfalls kann auch eine Erklärung sein. Nichtsdestotrotz würde ich so wie auch alle anderen hier schreiben, definitiv zum Tierarzt bei so einem massiv langen Zeitraum des Durchfalls!