Ist die Kastration eilig, wegen Erkrankung oder so?
Sonst würde ich den Termin so legen, dass du Urlaub nehmen kannst (wenn du das nicht sowieso schon hast oder zu Hause bist), dann bei Bekannten / Verwandten einquartieren wo keine Treppe notwendig ist, wenn möglich, oder für 10 Tage eine ebenerdige Ferienwohnung mieten.
Man kann einen Rüden auch langsam an der Leine Treppen gehen lassen, ohne springen, aber 4. Stock ist schon eine Ansage, auch zum Tragen, das finde ich problematisch…