Das kann man so und so sehen bzw. das Problem von der einen oder anderen Seite aus angehen.
Wenn es darum geht, dem Hund auf Verdacht irgendwelche angeblichen Wundermitel ein zu werfen, dann hast du sicherlich recht.
Trotzdem könnte/sollte man sich vielleicht vorab Gedanken machen, ob der Fell-Zustand eine Folgeerscheinung eines Mangels/Ernahrängsfehlers sein könnte anstatt zu versuchen, diese Symptome (sofern!) beim Hundefriseur beseitigen zu lassen.
Die Blutuntersuchung bzw generelle Untersuchung beim Tierarzt deswegen finde ich auch eine gute Idee, einfach um sicherzugehen. Aber Mangelernährung bekommt man ja nicht durch die zufällige undosierte Gabe irgendeines Öls/Fettes bekämpft. Im schlechtesten Fall bindet man dann noch Nährstoffe und verstärkt es dadurch oder schädigt wie bei Schwarzkümmel die Leber.
Aber trotzdem gilt doch der Spruch: wenn man Hufe hört, denk an Pferde, nicht Zebras. Es ist doch viel wahrscheinlicher, dass die richtige Pflege einfach noch nicht gefunden wurde, als dass ihm jetzt schon etwas so sehr fehlt, dass er solche Symptome zeigt und ich das dann noch ohne Untersuchung zufällig richtig ergänzt bekomme. V.a. da es ein Mischling ist aus Rassen, die unterschiedliche Anforderungen an die Fellpflege haben.
Für mich persönlich klingt auch einmal die Woche bis einmal im Monat baden unheimlich viel, aber das kann auch meine fehlende Erfahrung sein.