Wenn du ein Futter möchtest, das schon eine Kohlenhydratquelle neben Fleisch enthält, versuch es doch mal vielleicht mit der Sorte Pures Lamm von Fleischeslust. Dort ist Braunhirse mit drin. Der Fettgehalt ist auch höher als bei deinem jetzigen Futter (falls es das von Premiere Meati Sensitiv oder Select Gold ist). Ich habe nämlich auch so einen kleinen Allergiker Zuhause, der vieles nicht verträgt, aber das verträgt er gut.
Ansonsten wie schon geschrieben kannst du es mit mehr Fett versuchen (zu viel Fett kann bei manchen aber zu Durchfall führen) oder z.B. Hirse selber kochen und zufüttern.
Je nachdem wie aktiv dein Hund ist können die Fütterungsempfehlung auf Fertigfutter auch zu gering sein. Hast du schon versucht einfach die Futtermenge zu erhöhen?