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Mir fehlen Hintergrundinformationen:
1) Wie lange habt ihr den Hund schon?
2) Wie oft trainiert ihr am Tag / in der Woche?
3) Wie trainiert ihr?

... Generell gilt: Gestalte das Training für den Hund interessant, um ein möglichst gutes Ergebnis zu erzielen. Das klappt am besten mit positiver Verstärkung (wie du schon gelesen hast sind das meistens Leckerbissen. Spielen oder Streicheleinheiten können aber ebenso als Belohnung funktionieren - das hängt vom Hundecharakter ab).

Wir haben den Hund Samstag bekommen und nur die Info von der Tierschutzverein Pflege Tante

Dann ist es wahrscheinlich kein Wunder.
So ein Tier muss sich auch erstmal einleben, eine Beziehung zu euch aufbauen und ihr müsst immer wieder Namen und Kommandos trainieren, dazu steht hier ja mittlerweile einiges zu.
Sowas kommt nicht von heut auf morgen. Seid konsequent, geduldig und dann wird das auch.😊

Da Samstag ja jetzt noch nicht so lange her ist und es unklar ist, ob der Name in der Pflegestation überhaupt trainiert wurde oder ob sie "nur auf dem Papier" Lucy genannt wurde, würde ich es ruhig angehen. Ihr seid noch mitten in der Eingewöhnung.

Trainiert regelmäßig wie beschrieben, dann klappt das auch. 😉

Das weiß ich nicht die Pflege Tante hat nur gesagt das sie auf Lucy nicht hört und reagiert

Ich wollte ja nur schon mal paar Tipps haben 🤔🤔🤔 wir haben 1 Jahr schon uns ein hund gewünscht und Samstag hat es endlich geklappt

Ja ich finde es schon gut das sie so nicht bellt und auch schon anfängt zu toben

Ich würde empfehlen, dass ihr nochmal das macht, was ihr bestimmt das vergangene Jahr schon gemacht habt: Texte und Videos zur Eingewöhnung und Erziehung anschauen und überlegen, worauf ihr am meisten Wert legt und damit dann anfangen. :)

Ich habe seit Ende Februar auch eine Hündin aus dem Tierschutz. Bei älteren Hunden dauert alles etwas länger als bei einem Welpen. Kommandos und den Namen lernen die Hunde relativ schnell mit positiver Bestärkung. Aber das ist von Hund zu Hund unterschiedlich. Jetzt kommt es darauf an was du erwartest wenn du ihren Namen sagst, soll sie Blickkontakt aufnehmen oder zu dir kommen. Du kannst z. B. das Komm mit ihren Namen verknüpfen, also beides sagen. Gewolltes Verhalten immer belohnen. Später kannst du ihren Namen sagen und sie wird dich ansehen und zu dir kommen. Es braucht Geduld und kann unter Umständen etwas länger dauern, einfach dran bleiben und nie frustriert sein. Das klappt schon! LG