Am besten eine Schleppleine dran. So kann man auch aus der Entfernung korrigieren.
Gerade bei Jagdhunden ist eine hohe Impulskontrolle und Frustrationstoleranz wichtig. Jegliches nach Mäusen (o.ä.) buddeln unterbinden und ggf. auch das festschnuppern an Mäuselöchern. Mit der Impulskontrolle sollte es ihm leichter fallen seinem Trieb nicht nachzugehen (vorausgesetzt ihm wird es "verboten") und durch die Frustrationstoleranz kommt er mit diesem Verbot besser klar.
Am besten wäre natürlich ein Hundetrainer. Wenn vorherige schon an dem "kleinen" Problem des Jagdtriebs scheitern, ist man ohne diese wohl besser dran. Am besten mal umhören und auch im größeren Umkreis über Hundetrainer informieren, die schon Erfahrungen mit Jagdhunden haben. :)
Vielleicht hilft eurem Hund auch ein Jagdersatztraining, sodass er nicht gänzlich auf die Jagd verzichten muss, aber lernt, dass er dabei trotz allem mit euch zusammen arbeiten muss.
Pauschale Tipps aus der Ferne sind immer schwer und können auch einiges kaputt machen - das muss meiner Meinung nach dazugesagt werden. Viel rumprobieren verunsichert bloß den Hund.
Auf YouTube gibt es einige Videos zum Thema "Hunde mit Jagdtrieb". Sich die anzuschauen schadet bestimmt nicht. :) Am besten fängt man immer damit an, das Problemverhalten zu verstehen und setzt dann an umstehenden Faktoren (wie z.B. Impulskontrolle u. Frustrationstoleranz) an.