Wir hatten in der ersten Hundeschule auch Halsband-Pflicht. Ein Grund was die, angeblich, bessere Kontrolle bzw. zum Abgewöhnen des Ziehens an der Leine. Wie gut/schlecht man das findet ist jedem selbst überlassen.
Der zweite Grund für das Halsband war, dass es Trainings-modus bedeutet. Also, wie auch schon andere geschrieben haben, Halsband=Training und Geschirr=Freizeit.
Da hat mein Hund dann die klare Unterscheidung. Wenn die Führleine am Halsband ist, hat er bei mir zu laufen, kein Geschnüffel oder Markieren. Ist super wenn‘s z. B. in der Stadt ist. Sobald die Leine dann am Geschirr ist, darf er schnüffeln, markieren, auch mal vor mir laufen.
Also ja, es KANN einen Unterschied machen, je nachdem wie der Unterschied antrainiert wird.
Wenn ihr euch unsicher seid, würde ich nochmal das Gespräch mit der Trainerin suchen. Also dass sie euch die genauen Gründe erklären soll usw.