Ich würde mich beim Tierarzt informieren, ob der Hund Unverträglichkeiten hat. Freunde hatten das selbe Problem und es handelte sich um eine Allergie des Hundes. Ansonsten schließe ich mich den Anderen an, dass du eine Futterberaterin fragen solltest.
Übrigens muss Futter nicht unbedingt getreidefrei sein. Das ist ein anhaltender Irrtum. Reis ist auch Getreide und enthält Ballaststoffe, wertvolle Vitamine, Nährstoffe und Spurenelemente. Eigentlich ist Reis deswegen sogar ziemlich gut für Hunde. Sollte man lediglich bei Durchfall nicht verfüttern, weil er entwässert.
Man sollte also nicht auf getreidefrei achten, sondern darauf für den Hund gutes und gesundes Getreide zu wählen.