Hallo Birgit,
Leider gibt es keine Alternative zum Ziehen eines Zahnes, als den Hund in Narkose zu legen.
Sitz der Zahn nur noch sehr lose in seinem Zahnfach, ist er also vermutlich zügig zu ziehen und müssen auch keine anderen Zähne gezogen werden, kann ggf. über eine kurze Sedation anstelle einer Vollnarkose nachgedacht werden. Dies muss der Tierarzt jedoch anhand der Zahnbefundung und dem allgemeinen Zustand deines Hundes individuell abwägen.
Sollte dein Hund in Vollnarkose sein, würde ich dir empfehlen, auch direkt ein dentales Röntgen durchführen zu lassen. Mithilfe dieses können Veränderungen im Wurzelbereich der Zähne erkannt werden, auch wenn die Zähne selbst noch keine Anzeichen eines Problems zeigen. Werden Veränderungen festgestellt, können die entsprechenden Zähne direkt mit extrahiert werden, wodurch eine Wiederholungsoperation einige Monate später im besten Fall verhindert werden kann.
Alles Gute!