Hallo Jessica,
Ohne deinen Hund und seine Hoden genauer untersuchen zu können, ist es leider schwierig zu beurteilen, wodurch das Lecken entsteht. Da dein Rüde mit 10 Monaten jetzt in der Prubertät ist/oder bald in diese kommen sollte, ist es gut möglich, dass das Verhalten aus seiner entwickelnden Geschlechtsreife resultiert. Da die Haut auf den Hoden durch die Rötung und das Abblättern der Haut jedoch schon eine eindeutige Reizreaktion zeigt, würde ich dir empfehlen, deinen Hund von einem Tierarzt/einer Tierärztin untersuchen zu lassen, um eine mögliche Entzündung oder andere Irritationen auszuschließen.
Bis dahin solltest du versuchen, deinen Hund vom Belecken so gut es geht abzuhalten. Durch die Manipulation können Mikroläsionen entstehen, die zum Eintritt von Bakterien und einer resultierenden Infektion führen können. Vielleicht schaffst du es, deinen Hund beispielsweise durch ein Spielzeug, vom Belecken seiner Hoden abzulenken.
Viel Erfolg und Gute Besserung!