Ein Plan machen ist gut, aber wahrscheinlich schmeißt der neue Hund den sowieso wieder um 😉
Bei den meisten guten Vereinen läuft die Abholung eigentlich so, dass der Hund auf eingezäuntem Gelände übergeben wird, direkt in die Box gepackt und dann ins Auto getragen. Bei der Gelegenheit würde ich auch direkt eine Hausleine am Hund befestigen. Da sind keine Ersthunde dabei.
Wenn dein Hund damit cool und nicht territorial ist, kannst du ihn aber trotzdem mitnehmen und im Auto warten lassen. Zb auf dem Rücksitz, wenn der Neuzugang in den Kofferraum kommt. So können sie sich auf der Fahrt schon mal auf Abstand beschnüffeln.
Dann kurz gemeinsam paar Meter laufen, bevor man in die Wohnung rein geht, ist eine gute Idee.
Es kann aber sein, dass der Neuzugang so unsicher ist, dass das gar nicht klappt. Dann müsst ihr zwangsläufig recht direkt in die Wohnung. Hier dann auch Vorsorge treffen: eigene Ecke und (offene) Box für den Neuzugang, trinken direkt dort hin stellen, evtl ein gitter vorbereiten damit er eine ruhezone hat. Wenn man das alles nicht braucht, super, aber besser haben als brauchen.
Wie der Ersthund reagiert und wie du managen musst bei fremden Hunden in der Wohnung, weißt du am besten.