Inhalieren klappt am besten, wenn der Hund an einer Box gewöhnt ist und dort drinen schläft, dort dann mit einem Handtuch den Eingang überdecken und heißem Wasser mit Kamillentee darunter den Dampf einatmen lassen.
Gute Besserung!
Falls das keine Option ist, würde ich definitiv zum TA gehen!