Ich bin mir da um ehrlich zu sein unsicher. Bei meinem mussten wir einen Vertrag unterschreiben. Musstest Du bestimmt auch? Schau da doch mal rein.
Bei uns war die Vertragsklausel, dass innerhalb von 1 Jahr unangekündigte Kontrollen, etc. vergenommen werden können und wenn da etwas anstößt, soll das behoben werden. Wird es nicht behoben oder liegt direkt der Verdacht nah, dass das Tier nicht gut behandelt wird, können sie das Tier ohne weiter Verhandlungen oder ähnliches wieder mitnehmen und die Schutzgebühr wird nicht erstattet.
Ich denke nicht, dass Du in 2 Monaten dazu beitragen konntest, dass sich die Werte so verschlechtert haben (xD). Der Tierarzt kann das im Notfall bestimmt auch nachweisen. Sonst würde ich mich mit dem Tierheim noch mal freundlich auseinandersetzen.
Bei uns gab es jedenfalls keine Regelung, dass das Tierheim irgendwelche Kosten übernehmen sollte. Mein Hund kam aus dem Tierheim, hatte Giardien, Würmer und seine komplette Hüfte war kaputt. Das konnten/können wir alles selber zahlen, obwohl er eigentlich sogar speziell gegen Würmer und Giardien behandelt wurde und uns bestätigt wurde, dass er diese nicht mehr hat.
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Ich kann mir auch vorstellen (wie in den anderen Kommentaren geschrieben), dass diese Frage einen unangenehmen Beigeschmack hinterlassen hat. In erster Linie ist es bestimmt nur eine Drohung, aber man muss immer bedenken: theoretisch könnte es passieren.