Dein Plan klingt soweit schon mal ganz gut. Wenn ihr neu dort einzieht, wird deine Hündin den Garten ja eventuell auch erst nach einer gewissen Zeit als ihr Territorium betrachten (und nicht gleich Tag 1 mein Garten 😅). Wenn sie den anderen Hund dann schon kennt (und mag), habt ihr gute Chancen, dass sie ihn auf der anderen Seite des Zaunes akzeptiert.
Ich würde eher den anderen Hund als problematischer einschätzen. Sie ist fremd und neu in seinem angestammten Territorium. Eventuell reicht es, wenn sie sich auf neutralem Boden kennen und mögen lernen. Aber ich würde auch mal die Besitzer des Hundes, also eure zukünftigen Nachbarn, fragen. Sie kennen ihren Hund am besten und können sicher besser einschätzen, ob und wie es mit ihrem Hund funktionieren kann. Alles Gute euch 🍀