Vielleicht kannst du deine Eltern überzeugen, an jedes Stufenende einen durchsichtigen, rutschfesten Streifen als Stopper zu befestigen. Wenn sie aber nicht bereit sind, an ihrer Treppe was zu machen, kannst du wohl nur auf Dinge zurückgreifen, die Cheery direkt Halt geben. Die Idee mit den Schuhen finde ich nicht schlecht (kann ich die von DogsCreek empfehlen, die haben eine rutschfeste stabile Sohle). Oder Kindersocken mit Sockenstopp. Die Socken verdrehen sich gerne am Hundefuß, aber man kann Sockenstopp auch in einer Flasche kaufen und einfach rundherum anbringen. Die könntest du ihr im Gegensatz zu den Schuhen auch dauerhaft dran lassen, wenn ihr bei deinen Eltern seid (wegen atmungsaktiv, Zehenfreiheit usw.). Es gibt auch noch so Anti-Rutsch-Pads, die man dem Hund direkt unter die Pfote klebt. Damit haben wir selbst noch keine Erfahrung gemacht, ich habe aber schon von anderen gehört, dass das funktioniert.
Ansonsten als Trainingstipp, natürlich Cheery erst mal an das Anti-Rutsch Objekt deiner Wahl gewöhnen und sie damit auch Treppen laufen lassen. Bei deinen Eltern dann einmal Leine dran und wie selbstverständlich aus dem Laufen heraus die Treppe ansteuern und ein paar Stufen leichten Druck machen. Dann kann sie vielleicht über ihren Schatten springen und merkt, dass sie nicht mehr rutscht.