Wir haben ein ähnliches Problem. Click und Leckerlis für liebes Laufen ist schon genau richtig, das am besten aber nicht länger als ein paar Minuten üben. Es ist anstrengend, wenn man so klein ist :)
Für die Zeit dazwischen würde ich ihm was zu tragen anbieten. Lieblingsspielzeug oder Futterdummy. Wenn das nicht sofort gut klappt, erstmal ohne andere Hunde üben. Rosie lernt das gerade, indem ich den Dummy an das andere Ende der Leine clippe und dann zwischendurch mal dran zupfe. So trägt sie weiter, weil die Beute offensichtlich noch nicht tot ist :D