Bei nächster Gelegenheit würde ich nochmal auf sachlicher Ebene und ganz ruhig, auch wenn es in diesem Fall vielleicht schwer fallen sollte, das Gespräch suchen unter 4 Augen, um herauszubekommen, was genau das Problem ist. Vieles löst sich in Luft auf, wenn man einmal vernünftig darüber spricht, vorausgesetzt, beide Seiten hören einander ernsthaft zu, versuchen, den anderen zu verstehen und gemeinsame Lösungen zu finden, soweit möglich/nötig. Hunde sind z. B. für alle Nachbarn gut gegen Einbrecher! Unsere bewacht auch ihr Territorium, das ist normal, wobei sie letztendlich aber auch akzeptiert, dass wir uns kümmern, wenn es etwas zu regeln gibt. Bevor Sie raus in den Garten geht, schauen wir jedoch auch zuerst nach dem Rechten, da es heutzutage leider auch feige Typen gibt, die nur aus dem Hinterhalt agieren. Manche Menschen haben auch einfach Angst vor Hunden, die man ihnen vielleicht zumindest teilweise nehmen kann, wenn man als verantwortungsvoller Halter auftritt. Viel Glück, damit der Gedanke an einen Umzug oder der juristische Weg hoffentlich verworfen werden können!
P.S.: Ruhezeiten würde ich auf jeden Fall auch einhalten und besonders darauf achten, alle Hinterlassenschaften der Hunde ordnungsgemäß zu entsorgen, um keine Angriffsfläche zu bieten - ist oft schon die halbe Miete, um ordentlich miteinander auszukommen.