Ich sag ja gar nicht dass es nicht klappt, mit meinem würde es vermutlich sogar auch klappen (aber er hätte definitiv Stress, schon alleine weil er nicht gut mit den vielen Menschen beim einsteigen klar kommen würde).
Ich wollte nur aus Kletterersicht ergänzen, worauf zu achten sich lohnt. Ich gehe auch davon aus die Bergretter sichern ihre Hunde beim Lift fahren und wissen, wie genau sie das tun müssen. Die Hunde haben da ja auch spezielle Geschirre und nicht nur ein Sicherheitsgeschirr, was die Verletzungsgefahr auch nochmal minimiert (Vergleiche gepolsterten Klettergurt mit schmalerer Bandschlinge zum abseilen beim Menschen 😉)