Solange ihr nicht stundenlang draußen seid, sollte das kein Problem sein. Wenn er anfängt zu zittern, war es zu lange und ihr solltet schleunigst rein gehen.
Ich habe meinen Hund in dem Alter auch bei kaltem Wetter baden lassen. Allerdings immer nur gegen Ende der Runde, wenn wir kurz danach wieder zu Hause waren, weil er am Bauch noch nicht ganz so viel Fell hatte. Mir war auch wichtig, dass wir dann nicht stehen bleiben, sondern in Bewegung, damit er nicht auskühlt.