Hallo Rahel,
Anhand deiner Beschreibung handelt es sich vermutlich um eine normale Reaktion des Körpers. In den meisten Fällen geht ein Zeckenbiss mit einer Entzündungsreaktion, wie auch in deinem Fall, einher. Es kommt zur Rötung, Schwellung, lokaler Erwärmung und ggf. Schmerzhaftigkeit. Du kannst die Stelle zusätzlich etwas Kühlen und eventuell Manukahonigsalbe auftragen.
Wenn es anschwillt oder du dir dennoch unsicher bist, kannst du zur regulären Sprechstunde bei einem Tierarzt vorstellig werden.